问题赌徒(赌徒回答下列问题图片)
游走问题涉及一个有吸收壁和反射壁的马可夫链,描述蚂蚁被吃掉的概率与时间利用定理,可计算蚂蚁到达吸收壁的概率为1通过累加和相减,求解蚂蚁被吃掉的期望时间分析得出,无论初始位置如何,蚂蚁最终都会被吃掉还有一种方法通过计算期望时间,得到相同结果综上,赌徒问题和游走问题均涉及马可夫链模。
A最终输掉的概率b a+bB最终输掉的概率a a+b将赌徒问题看作随机游动从 0 点开始,在 a,b 的区间内随机游动每一步,如果A赢,那么往右移一格如果B赢,那么往左移一个直到到达 a 或者 b 结束由赌徒问题的解,可知先到达 a 的概率,也就是A输b。
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2024-11-11